Страница: << 360 361 362 363 364 365 366 >> [Всего задач: 2266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 55060

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В трапеции ABCD даны основания  AD = 16  и  BC = 9.  На продолжении BC выбрана такая точка M, что  CM = 3,2.
В каком отношении прямая AM делит площадь трапеции ABCD?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55062

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD на стороне AB взята точка M, причём  AB = 3AM.  N – точка пересечения прямых AC и DM.
Найдите отношение площади треугольника AMN к площади всего параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55074

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Трапеции (прочее) ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Диагональ KM трапеции KLMN в 3 раза длиннее отрезка KP этой диагонали. Основание KN трапеции в 3 раза длиннее основания LM.
Найдите отношение площади трапеции KLMN к площади треугольника KPR, где R – точка пересечения прямой PN и стороны KL.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55513

Темы:   [ Ортогональная (прямоугольная) проекция ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Средняя линия трапеции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Прямая l пересекает окружность с диаметром AB в точках C и D, отличных от A и B. Из точек A и B к прямой l проведены перпендикуляры AE и BF соответственно. Докажите, что  CE = DF.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55721

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ] [ Поворот на $90^\circ$ ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ] [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В квадрате ABCD точки K и M принадлежат сторонам BC и CD соответственно, причём AM – биссектриса угла KAD.
Докажите, что  AK = DM + BK.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 360 361 362 363 364 365 366 >> [Всего задач: 2266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями