Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 2247]
Точки K, L, M и N – середины сторон соответственно AB, BC, CD и AD параллелограмма ABCD.
Докажите, что четырёхугольник с вершинами в точках пересечения прямых AL, BM, CN и DK – параллелограмм.
Каждая из сторон выпуклого четырехугольника пересекает
некоторую окружность в двух точках, причем окружность высекает
на сторонах четырехугольника равные хорды.
Докажите, что в этот четырехугольник можно вписать окружность.
В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан
прямоугольник так, что две его вершины находятся на гипотенузе,
а две другие — на катетах. Найдите стороны прямоугольника, если
известно, что они относятся как 5:2, а гипотенуза треугольника
равна 45.
Определите вид четырёхугольника, вершинами которого служат
середины сторон данного: 1) произвольного четырёхугольника;
2) параллелограмма; 3) прямоугольника, 4) ромба; 5) квадрата;
6) трапеции.
Стороны параллелограмма равны 2 и 4, а угол между ними равен
60o. Через вершину этого угла проведены прямые, проходящие через
середины двух других сторон параллелограмма. Найдите косинус угла
между этими прямыми.
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 2247]
Фильтр
