Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 2245]
Квадрат вписан в равнобедренный прямоугольный треугольник, причём одна вершина квадрата расположена на гипотенузе, противоположная ей вершина совпадает с вершиной прямого угла треугольника, а остальные лежат на катетах. Найдите сторону
квадрата, если катет треугольника равен a.
Дан параллелограм ABCD. Прямая, параллельная AB, пересекает
биссектрисы углов A и C в точках P и Q соответственно.
Докажите, что углы ADP и ABQ равны.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10
|
Две вершины квадрата расположены на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, а две другие – на катетах.
Найдите сторону квадрата, если гипотенуза равна a.
Биллиард имеет форму выпуклого четырехугольника
ABCD. Из точки K стороны AB выпустили биллиардный шар,
который отразился в точках L, M, N от сторон BC, CD, DA,
возвратился в точку K и вновь вышел на траекторию
KLMN. Докажите, что четырехугольник ABCD можно
вписать в окружность.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 10,11
|
В пространстве даны параллелограмм ABCD и плоскость M.
Расстояния от точек A, B и C до плоскости M равны
соответственно a, b и c.
Найти расстояние d от вершины D до плоскости M.
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 2245]
Фильтр
