ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 2154]      



Задача 54245

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Найдите диагонали ромба, если они относятся как  3 : 4,  а периметр равен 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56474

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 2+
Классы: 9

Прямая, проходящая через вершину A квадрата ABCD, пересекает сторону CD в точке E и прямую BC в точке F. Докажите, что  1/AE2 + 1/AF2 = 1/AB2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 57010

Тема:   [ Описанные четырехугольники ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Четырехугольник ABCD описан около окружности с центром O. Докажите, что  $ \angle$AOB + $ \angle$COD = 180o.
Прислать комментарий     Решение


Задача 65170

Темы:   [ Четырехугольники (прочее) ]
[ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Существует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65654

Темы:   [ Четырехугольники (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Существует ли такой четырёхугольник, что любая диагональ делит его на два тупоугольных треугольника?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 2154]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .