Каталог по темам

Задачи

Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 2266]

Задача 55503

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания равнобедренной трапеции относятся как 5:12 а её высота равна 17. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если известно, что её средняя линия равна высоте.

Прислать комментарий Решение

Задача 55720

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через центр квадрата проведены две перпендикулярные прямые. Докажите, что их точки пересечения со сторонами квадрата также образуют квадрат.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56456

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Две пары подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания AD и BC трапеции ABCD равны a и b (a > b).
а) Найдите длину отрезка, высекаемого диагоналями на средней линии.
б) Найдите длину отрезка MN, концы которого делят стороны AB и CD в отношении AM : MB = DN : NC = p : q.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56460

Темы:	[	Замечательное свойство трапеции	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямая, соединяющая точку P пересечения диагоналей четырёхугольника ABCD с точкой Q пересечения прямых AB и CD, делит сторону AD пополам.
Докажите, что она делит пополам и сторону BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56469

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть M и N – середины сторон AD и BC прямоугольника ABCD. На продолжении отрезка DC за точку D взята точка P, Q – точка пересечения прямых PM и AC. Докажите, что ∠QNM = ∠MNP.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 2266]