Каталог по темам

Задачи

Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 2254]

Задача 54468

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Отношения площадей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В ромбе ABCD со стороной a угол при вершине A равен 120^o, точки E и F лежат на сторонах BC и AD соответственно. Отрезок EF и диагональ ромба AC пересекаются в точке M. Площади четырёхугольников BEFA и ECDF относятся как 1:2. Найдите EM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54712

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника равны c и d и пересекаются под углом 45^o. Найдите отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырёхугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54724

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна a, средняя линия равна b, а один углов при большем основании равен 30^o. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 54864

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, пересекаются под углом 60^o, а их длины относятся как 1 : 3. Чему равна меньшая диагональ четырёхугольника ABCD, если большая равна $\sqrt{39}$ ?

Прислать комментарий Решение

Задача 54969

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника равны a и b, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны между собой. Найдите площадь четырёхугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 2254]