Подтемы:
-
Признаки и свойства параллелограмма
(402 задачи)
Частные случаи
(502 задачи)
Теорема о сумме квадратов диагоналей
(30 задач)
Параллелограмм Вариньона
(72 задачи)
Параллелограммы (прочее)
(24 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 143 144 145 146 147 148 149 >> [Всего задач: 996]
Правильный 100-угольник разрезали на несколько параллелограммов и два треугольника. Докажите, что эти треугольники равны.
В пространство введены 4 попарно скрещивающиеся прямые,
l1, l2, l3, l4,
причём никакие три из них не параллельны одной плоскости. Провести плоскость
P так, чтобы точки
A1, A2, A3, A4 пересечения этих прямых с P образовывали
параллелограмм. Сколько прямых
заметают центры таких параллелограммов?
Треугольник T содержится внутри выпуклого центрально-симметричного
многоугольника M .
Треугольник T' получается из треугольника T
центральной симметрией относительно некоторой точки P , лежащей внутри треугольника T .
Докажите, что хотя бы одна из вершин треугольника T' лежит
внутри или на границе многоугольника M .
Вершины прямоугольника лежат на боковой поверхности конуса. Докажите,
что две параллельные стороны прямоугольника перпендикулярны оси конуса.
На плоскости нарисовано несколько прямоугольников со сторонами, параллельными осям координат. Известно, что каждые два прямоугольника можно пересечь вертикальной или горизонтальной прямой.
Докажите, что можно провести одну горизонтальную и одну вертикальную прямую так, чтобы любой прямоугольник пересекался хотя бы с одной из этих двух прямых.
Страница: << 143 144 145 146 147 148 149 >> [Всего задач: 996]
Задача 67187 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78668 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109806 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110746 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111876 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 143 144 145 146 147 148 149 >> [Всего задач: 996]
