Каталог по темам

Задачи

Страница: << 144 145 146 147 148 149 150 >> [Всего задач: 996]

Задача 35530

Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Может ли бильярдный шар, отразившись поочередно от двух соседних сторон прямоугольного бильярдного стола, прийти в исходную точку?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53329

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Отрезки AB и CD пересекаются. Докажите, что если отрезки AC, CB, BD и AD равны, то луч AB является биссектрисой угла CAD, луч CD – биссектрисой угла ACB, а CD перпендикулярно AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53417

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам. Докажите, что AC || BD и AD || BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53430

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Точки A и D лежат на одной из двух параллельных прямых, точки B и C – на другой, причём прямые AB и CD также параллельны.
Докажите, что AB = CD и AD = BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 103765

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Наибольшая или наименьшая длина	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 7

Автор: Ботин Д.А.

Квадрат ABCD со стороной 2 и квадрат DEFK со стороной 1 стоят рядом на верхней стороне AK квадрата AKLM со стороной 3. Между парами точек A и E, B и F, C и K, D и L натянуты паутинки. Паук поднимается снизу вверх по маршруту AEFB и спускается по маршруту CKDL. Какой маршрут короче?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 144 145 146 147 148 149 150 >> [Всего задач: 996]