ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 147 148 149 150 151 152 153 >> [Всего задач: 996]      



Задача 103735

Темы:   [ ГМТ с ненулевой площадью ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Изобразите множество середин всех отрезков, концы которых лежат а) на данной полуокружности; б) на диагоналях данного квадрата.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53400

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC медиана AM продолжена за точку M на расстояние, равное AM.
Найдите расстояние от полученной точки до вершин B и C, если  AB = 4,  AC = 5.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53512

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD основание AD равно a, основание BC равно b,  AB = d.  Через вершину B проведена прямая, делящая пополам диагональ AC и пересекающая прямую AD в точке K. Найдите площадь треугольника BDK.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53786

Темы:   [ Признаки подобия ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник вписан ромб так, что один угол у них общий, а противоположная вершина делит сторону треугольника в отношении  2 : 3.  Диагонали ромба равны m и n. Найдите стороны треугольника, содержащие стороны ромба.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53804

Темы:   [ Признаки подобия ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан квадрат ABCD со стороной 1. Точка K принадлежит стороне CD и  CK : KD = 1 : 2.  Найдите расстояние от вершины C до прямой AK.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 147 148 149 150 151 152 153 >> [Всего задач: 996]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам