Страница:
<< 150 151 152 153
154 155 156 >> [Всего задач: 996]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Трапеция ABCD и параллелограмм MBDK
расположены так, что стороны параллелограмма параллельны
диагоналям трапеции (см. рис.). Докажите, что площадь серой
части равна сумме площадей черных частей.
На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD расположены точки N и M соответственно, причём AN : NB = 3 : 2, BM : MC = 2 : 5. Прямые AM и DN пересекаются в точке O. Найдите отношения OM : OA и ON : OD.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В трапеции ABCD основание AD в четыре раза больше чем BC. Прямая, проходящая через середину диагонали BD и параллельная AB, пересекает сторону CD в точке K. Найдите отношение DK : KC.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Через вершины основания четырёхугольной пирамиды SABCD проведены прямые, параллельные противоположным боковым рёбрам (через вершину A – параллельно SC, и так далее). Эти четыре прямые пересеклись в одной точке. Докажите, что четырёхугольник ABCD – параллелограмм.
Радиусы двух окружностей равны 2 и 4. Их общие внутренние
касательные взаимно перпендикулярны. Найдите длину каждой
из них.
Страница:
<< 150 151 152 153
154 155 156 >> [Всего задач: 996]
Фильтр
