Страница:
<< 74 75 76 77
78 79 80 >> [Всего задач: 691]
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC, диагонали трапеции пересекаются в точке E, F – основание перпендикуляра, опущенного из точки E на сторону AB. Известно, что ∠DFE = α. Найдите ∠CFE.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Трапеция ABCD и параллелограмм MBDK
расположены так, что стороны параллелограмма параллельны
диагоналям трапеции (см. рис.). Докажите, что площадь серой
части равна сумме площадей черных частей.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Внутри треугольника ABC нашлись такие точки P и Q, что точка P удалена от прямых AB, BC, CA на расстояния 6, 7 и 12 соответственно, а точка Q удалена от прямых AB, BC, CA на расстояния 10, 9 и 4 соответственно. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
Одна из сторон вписанного четырёхугольника является диаметром окружности.
Докажите, что проекции сторон, прилегающих к этой стороне, на прямую, задающую четвёртую сторону, равны между собой.
Дана прямоугольная трапеция ABCD, в которой ∠C = ∠B = 90°. На стороне AD как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону BC в точках M и N.
Докажите, что BM·MC = AB·CD.
Страница:
<< 74 75 76 77
78 79 80 >> [Всего задач: 691]
Фильтр
