Подтемы:
-
Средняя линия трапеции
(107 задач)
Перенос стороны, диагонали и т.п.
(83 задачи)
Проекции оснований, сторон или вершин трапеции
(52 задачи)
Замечательное свойство трапеции
(34 задачи)
Трапеции с суммой углов при основании 90╟
(6 задач)
Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции
(292 задачи)
Трапеции (прочее)
(166 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 686]
Дана равнобокая трапеция $ABCD$ ($AB=CD$). На описанной около неё окружности выбирается точка $P$ так, что отрезок $CP$ пересекает основание $AD$ в точке $Q$. Пусть $L$ – середина $QD$. Докажите, что длина диагонали трапеции не превосходит суммы расстояний от середин её боковых сторон до любой точки прямой $PL$.
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 686]
Задача 54320 |
|
|
Одно из оснований трапеции служит диаметром окружности
радиуса R, а другое является хордой и отсекает от окружности
дугу в радиан (
0 <
<
). Найдите площадь
трапеции.
|
|
Решение |
Задача 67117 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52362 |
|
|
В окружность вписаны две равнобедренные трапеции с соответственно параллельными сторонами. Докажите, что диагональ одной из них равна диагонали другой трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 52649 |
|
|
Дана прямоугольная трапеция. Окружность, построенная на меньшей боковой стороне как на диаметре, касается другой боковой стороны и делит её на отрезки, равные a и b. Найдите радиус окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 52665 |
|
|
Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Боковые стороны AB и CD касаются окружности в точках M и N, K – середина AD.
В каком отношении прямая BK делит отрезок MN?
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 686]
