Каталог по темам

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 686]

Задача 52669

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около окружности радиуса 1 описана равнобедренная трапеция, площадь которой равна 5.
Найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого служат точки касания окружности и трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52670

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около окружности радиуса R описана трапеция. Хорда, соединяющая точки касания окружности с боковыми сторонами трапеции, равна a. Хорда параллельна основанию трапеции. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52672

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В некоторый угол вписана окружность радиуса 5. Хорда, соединяющая точки касания, равна 8. К окружности проведены две касательные, параллельные хорде. Найдите стороны полученной трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53082

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Боковая сторона AB касается окружности в точке M, а основание AD – в точке N. Отрезки MN и AC пересекаются в точке P, причём NP : PM = 2. Найдите отношение AD : BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53083

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Меньшее основание BC касается окружности в точке M, боковая сторона CD – в точке N. Высота CE пересекает отрезок MN в точке P, причём MP : PN = 2. Найдите отношение AD : BC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 686]