Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 331]
В прямоугольном треугольнике ABC расположен
прямоугольник EKMP так, что сторона EK лежит на гипотенузе BC, а
вершины M и P — на катетах AC и AB соответственно. Катет
AC равен 3, а катет AB равен 4. Найдите стороны
прямоугольника EKMP, если его площадь равна
, а периметр
меньше 9.
Через центр квадрата проведены две перпендикулярные прямые. Докажите, что их точки пересечения со сторонами квадрата также образуют квадрат.
Пусть M и N – середины сторон AD и BC
прямоугольника ABCD. На продолжении отрезка DC за точку D взята точка P, Q – точка пересечения прямых PM и AC.
Докажите, что ∠QNM = ∠MNP.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
На сторонах AB и CD прямоугольника ABCD отметили точки E и F, так что AFCE – ромб. Известно, что АВ = 16, ВС = 12. Найдите EF.
На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки M и K соответственно так, что ∠BAM = ∠CKM = 30°. Найдите ∠AKD.
Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 331]