Страница:
<< 26 27 28 29
30 31 32 >> [Всего задач: 167]
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC боковая сторона
AB равна 2. Биссектриса угла BAD пересекает прямую BC в точке
E. В треугольник ABE вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке M и стороны BE в точке H, MH = 1. Найдите угол BAD.
Дана трапеция ABCD, у которой угол BAD – прямой. На стороне
AB как на диаметре построена окружность, которая пересекает диагональ BD в точке M. Известно, что AB = 3, AD = 4, BC = 1. Найдите угол CAM.
Бумажный прямоугольный треугольник перегнули по прямой так, что вершина прямого угла совместилась с другой вершиной.
а) В каком отношении делятся диагонали полученного четырёхугольника их
точкой пересечения?
б) Полученный четырёхугольник разрезали по диагонали, выходящей из третьей вершины исходного треугольника. Найти площадь наименьшего образовавшегося куска бумаги.
Дана трапеция ABCD, M – точка пересечения её диагоналей. Известно, что боковая сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC и что в трапецию можно вписать окружность. Найдите площадь треугольника DCM, если радиус этой окружности равен r.
На стороне AB треугольника ABC взята точка P, отличная от точек A и B, а на сторонах BC и AC – точки Q и R соответственно, причём четырёхугольник PQCR – параллелограмм. Пусть отрезки AQ и PR пересекаются в точке M, а отрезки BR и PQ – в точке N. Докажите,
что сумма площадей треугольников AMP и BNP равна площади
треугольника CQR.
Страница:
<< 26 27 28 29
30 31 32 >> [Всего задач: 167]
Фильтр
