Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Пятиугольники
(92 задачи)
Шестиугольники
(88 задач)
Правильные многоугольники
(181 задача)
Сумма внутренних и внешних углов многоугольника
(77 задач)
Вписанные и описанные многоугольники
(73 задачи)
Произвольные многоугольники
(30 задач)
Теорема Паскаля
(20 задач)
Вычисления. Метрические соотношения в многоугольниках
(3 задачи)
Многоугольники (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 507]
Противоположные стороны выпуклого шестиугольника ABCDEF
попарно параллельны. Докажите, что:
а) площадь треугольника ACE составляет не менее половины площади шестиугольника.
б) площади треугольников ACE и BDF равны.
Все углы выпуклого шестиугольника ABCDEF равны.
Докажите, что
| BC - EF| = | DE - AB| = | AF - CD|.
Суммы углов при вершинах A, C, E и B, D, F выпуклого
шестиугольника ABCDEF с равными сторонами равны. Докажите, что
противоположные стороны этого шестиугольника параллельны.
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 507]
Задача 57060 |
|
|
а) площадь треугольника ACE составляет не менее половины площади шестиугольника.
б) площади треугольников ACE и BDF равны.
|
|
Решение |
Задача 57061 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57062 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57075 |
|
|
Вершины правильного n-угольника окрашены в несколько цветов так, что точки каждого цвета служат вершинами правильного многоугольника.
Докажите, что среди этих многоугольников найдутся два равных.
|
|
|
Решение |
Задача 57076 |
|
|
Докажите, что при n ≥ 6 правильный (n–1)-угольник нельзя так вписать в правильный n-угольник, чтобы на всех сторонах n-угольника, кроме одной, лежало ровно по одной вершине (n–1)-угольника.
|
|
|
Решение |
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 507]
