Каталог по темам

Задачи

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 410]

Темы:	[	Неравенства для элементов треугольника.	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть a, b, c – длины сторон BC, AC, AB треугольника ABC, γ = ∠C. Докажите, что c ≥ (a + b) sin ^γ/₂.

Темы:	[	Экстремальные свойства треугольника (прочее)	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Какую наибольшую площадь может иметь треугольник, стороны которого a,b,c заключены в следующих пределах:

0<a<= 1<= b<= 2<= c<= 3?

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Диагонали трапеции равны 12 и 6, а сумма оснований равна 14. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Диагонали трапеции равны 13 и 3, а сумма оснований равна 14. Найдите высоту трапеции.

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть c – длина гипотенузы, – длина биссектрисы одного из острых углов прямоугольного треугольника. Найдите катеты.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 410]