Страница:
<< 153 154 155 156
157 158 159 >> [Всего задач: 1587]
В угол вписано несколько окружностей, радиусы которых возрастают. Каждая
следующая окружность касается предыдущей окружности. Найдите сумму длин
второй и четвёртой окружностей, если длина третьей равна 18
, а
площадь круга, ограниченного первой окружностью, равна
.
Через точку пересечения медиан треугольника ABC проходит прямая,
пересекающая стороны AB и AC. Расстояния от вершин B и C до этой прямой
равны a и b соответственно. Найдите расстояние от вершины A до этой прямой.
Докажите, что если существует окружность, касающаяся всех
сторон выпуклого четырёхугольника ABCD, и окружность, касающаяся
продолжений всех его сторон, то диагонали такого четырёхугольника
взаимно перпендикулярны.
Дан параллелограмм ABCD и точка M. Через точки A, B, C и D
проведены прямые, параллельные прямым MC, MD, MA и MB
соответственно. Докажите, что проведённые прямые пересекаются в одной
точке.
Две окружности касаются в точке K. Через точку K проведены
две прямые, пересекающие первую окружность в точках A и B, вторую
-- в точках C и D. Докажите, что
AB || CD.
Страница:
<< 153 154 155 156
157 158 159 >> [Всего задач: 1587]
Фильтр
