Подтемы:
-
Движения
(1036 задач)
Преобразования подобия
(386 задач)
Инверсия
(118 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(10 задач)
Изогональное сопряжение
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 156 157 158 159 160 161 162 >> [Всего задач: 1587]
На листе прозрачной бумаги нарисован четырёхугольник. Укажите способ, как сложить этот лист (возможно, в несколько раз), чтобы определить, является ли исходный четырёхугольник квадратом.
Окружность $\omega_1$ проходит через вершину $A$ параллелограмма $ABCD$ и касается лучей $CB$, $CD$. Окружность $\omega_2$ касается лучей $AB$, $AD$ и касается внешним образом $\omega_1$ в точке $T$. Докажите, что $T$ лежит на диагонали $AC$.
Два концентрических круга поделены на 2k равных секторов. Каждый сектор
выкрашен в белый или чёрный цвет. Доказать, что если белых и чёрных секторов
на каждом круге одинаковое количество, то можно сделать такой поворот, что по
крайней мере на половине длины окружности будут соприкасаться разноцветные
куски.
Страница: << 156 157 158 159 160 161 162 >> [Всего задач: 1587]
Задача 79490 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66776 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78203 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 54560 |
|
|
Найдите геометрическое место середин отрезков, соединяющих данную точку, лежащую вне данной окружности, с точками этой окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 54578 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся данной прямой и данной окружности в данной на ней точке A.
|
|
|
Решение |
Страница: << 156 157 158 159 160 161 162 >> [Всего задач: 1587]
