Подтемы:
-
Движения
(1036 задач)
Преобразования подобия
(386 задач)
Инверсия
(118 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(10 задач)
Изогональное сопряжение
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 157 158 159 160 161 162 163 >> [Всего задач: 1587]
На отрезке AE по одну сторону от него построены равносторонние
треугольники ABC и CDE;M и P - середины отрезков AD и BE.
Докажите, что треугольник CPM равносторонний.
Диагонали прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $E$. Окружность с центром в точке $E$ лежит внутри прямоугольника. Из вершин $C$, $D$, $A$ проведены касательные к окружности $CF$, $DG$, $AH$, причем $CF$ пересекает $DG$ в точке $I$, $EI$ пересекает $AD$ в точке $J$, а прямые $AH$ и $CF$ пересекаются в точке $L$.
Докажите, что отрезок $LJ$ перпендикулярен $AD$.
Проекции многоугольника на ось OX, биссектрису 1-го и 3-го координатных
углов, ось OY и биссектрису 2-го и 4-го координатных углов равны
соответственно 4, 3
, 5, 4. Площадь многоугольника —
S. Доказать, что S
17, 5.
Страница: << 157 158 159 160 161 162 163 >> [Всего задач: 1587]
Задача 54608 |
|
|
С помощью циркуля и линейки впишите в данный угол окружность, проходящую через данную точку.
|
|
|
Решение |
Задача 55708 |
|
|
Противоположные стороны выпуклого шестиугольника попарно равны и параллельны. Докажите, что он имеет центр симметрии.
|
|
|
Решение |
Задача 55724 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67207 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78139 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 157 158 159 160 161 162 163 >> [Всего задач: 1587]
