Страница:
<< 159 160 161 162
163 164 165 >> [Всего задач: 1587]
Рассмотрим все окружности, касающиеся данной прямой и данной
окружности (внешним образом). В каждом случае проведём прямую через
точки касания. Докажите, что все эти прямые проходят через одну и
ту же точку. (Это же верно и для случая внутреннего касания
окружностей.)
|
[Замечательное свойство трапеции]
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9
|
Докажите, что точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции, середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой.
Дана окружность и две неравные параллельные хорды. Используя
только линейку, разделите эти хорды пополам.
Постройте центр данной окружности с помощью двусторонней
линейки, если известно, что ширина линейки меньше диаметра
окружности.
На сторонах AB, BC, CD, DA параллелограмма ABCD взяты соответственно точки M, N, K, L, делящие эти стороны в одном и том
же отношении (при обходе по часовой стрелке). Докажите, что при пересечении прямых AN, BK, CL и DM получится параллелограмм, причём его центр совпадает с центром параллелограмма ABCD.
Страница:
<< 159 160 161 162
163 164 165 >> [Всего задач: 1587]
Фильтр
