Подтемы:
-
Движения
(1036 задач)
Преобразования подобия
(386 задач)
Инверсия
(118 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(10 задач)
Изогональное сопряжение
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 158 159 160 161 162 163 164 >> [Всего задач: 1587]
На сферическом Солнце обнаружено конечное число круглых пятен, каждое из
которых занимает меньше половины поверхности Солнца. Эти пятна предполагаются
замкнутыми (т.е. граница пятна принадлежит ему) и не пересекаются между собой.
Доказать, что на Солнце найдутся две диаметрально противоположные точки, не
покрытые пятнами.
Найдите сумму величин углов MAN, MBN, MCN, MDN и MEN, нарисованных на клетчатой бумаге так, как показано на рисунке 1.
Четыре кузнечика сидят в вершинах квадрата. Каждую минуту один из них прыгает
в точку, симметричную ему относительно другого кузнечика. Докажите, что
кузнечики не могут в некоторый момент оказаться в вершинах квадрата большего
размера.
Страница: << 158 159 160 161 162 163 164 >> [Всего задач: 1587]
Задача 79322 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107624 |
|
|
| Рис. 1 |
|
|
|
Решение |
Задача 107751 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32085 |
|
|
В центре квадратного пруда плавает ученик. Внезапно к вершине квадрата подошёл учитель. Учитель не умеет плавать, но бегает в 4 раза быстрее, чем ученик плавает. Ученик бегает быстрее. Сможет ли он убежать?
|
|
|
Решение |
Задача 35165 |
|
|
Известно, что ортогональные проекции некоторого тела на две непараллельные плоскости являются кругами. Докажите, что эти круги равны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 158 159 160 161 162 163 164 >> [Всего задач: 1587]
