Подтемы:
-
Движения
(1036 задач)
Преобразования подобия
(386 задач)
Инверсия
(118 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(10 задач)
Изогональное сопряжение
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 1587]
В четырёхугольнике $ABCD$ углы $B$ и $C$ равны $120^\circ$. На стороне $AD$ нашлась точка, из которой остальные стороны видны под равными углами. Найдите угол между диагоналями четырёхугольника.
В пространстве даны точки O1, O2, O3 и точка A. Точка A
симметрично отражается относительно точки O1, полученная точка A1
-- относительно O2, полученная точка A2 — относительно O3.
Получаем некоторую точку A3, которую также последовательно отражаем
относительно O1, O2, O3. Доказать, что полученная точка совпадает с
A.
Окружность радиуса, равного высоте некоторого правильного треугольника, катится
по стороне этого треугольника. Доказать, что дуга, высекаемая сторонами
треугольника на окружности, всё время равна
60o.
Точки A и B движутся равномерно и с равными угловыми скоростями по
окружностям O1 и O2 соответственно (по часовой стрелке). Доказать, что
вершина C правильного треугольника ABC также движется равномерно по
некоторой окружности.
На сторонах треугольника ABC вне его построены правильные треугольники
ABC1, BCA1 и CAB1. Доказать, что
+ 
+ 
= 
.
Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 1587]
Задача 67593 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76446 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76516 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78264 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79431 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 1587]
