Подтемы:
-
Движения
(1036 задач)
Преобразования подобия
(386 задач)
Инверсия
(118 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(10 задач)
Изогональное сопряжение
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 177 178 179 180 181 182 183 >> [Всего задач: 1587]
Найти геометрическое место середин отрезков с концами на двух различных
непересекающихся окружностях, лежащих одна вне другой.
В треугольник вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании, а
две другие вершины — на боковых сторонах треугольника. Доказать, что сторона
квадрата меньше 2r, но больше 
r, где r — радиус окружности,
вписанной в треугольник.
Расстояние от фиксированной точки P плоскости до двух вершин A, B
равностороннего треугольника ABC равны AP = 2; BP = 3. Определить, какое
максимальное значение может иметь отрезок PC.
Дана система из n точек на плоскости, причём известно, что для любых двух
точек данной системы можно указать движение плоскости, при котором первая точка
перейдёт во вторую, а система перейдёт сама в себя. Доказать, что все точки
такой системы лежат на одной окружности.
Страница: << 177 178 179 180 181 182 183 >> [Всего задач: 1587]
Задача 78035 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78072 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78271 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78288 |
|
|
ABC – равнобедренный треугольник; AB = BC, BH – высота, M – середина стороны AB, K – точка пересечения BH с описанной окружностью треугольника BMC. Доказать, что BK = 3/2 R, где R – радиус описанной окружности треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 78542 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 177 178 179 180 181 182 183 >> [Всего задач: 1587]
