Страница:
<< 113 114 115 116
117 118 119 >> [Всего задач: 1036]
В окружности с центром O проведён диаметр; A и B — точки
окружности, расположенные по одну сторону от этого диаметра. На
диаметре взята такая точка M, что AM и BM образуют равные углы с
диаметром. Докажите, что
AOB = AMB.
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник, если на плоскости
отмечены три точки:
O — центр описанной окружности,
P — точка
пересечения медиан и
H — основание одной из высот этого треугольника.
Окружности радиусов r и R касаются друг друга внутренним
образом. Найдите сторону правильного треугольника, у которого
одна вершина находится в точке касания данных окружностей, а две
другие лежат на разных данных окружностях.
Даны две концентрические окружности. С помощью циркуля и
линейки проведите прямую, пересекающую эти окружности так,
чтобы меньшая хорда была равна половине большей.
Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки X до вершин правильного n-угольника будет наименьшей, если X – центр n-угольника.
Страница:
<< 113 114 115 116
117 118 119 >> [Всего задач: 1036]
Фильтр
