Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 118]

Задача 58341

Темы:	[	Инверсия помогает решить задачу	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

Найдите множество точек касания пар окружностей, касающихся сторон данного угла в данных точках A и B.

Прислать комментарий Решение

Задача 64473

Темы:	[	Инверсия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Преобразования плоскости (прочее)	]

Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

Автор: Иванов А.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Точки M и N являются проекциями вершин B и C на AD. Окружность с диаметром MN пересекает BC в точках X и Y. Докажите, что ∠BAX = ∠CAY.

Прислать комментарий

Решение

Задача 58322

Темы:	[	Свойства инверсии	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 5
Классы: 9,10,11

Докажите, что при инверсии сохраняется угол между окружностями (между окружностью и прямой, между прямыми).

Прислать комментарий Решение

Задача 58328

Тема:

[

Инверсия помогает решить задачу

]

Сложность: 5
Классы: 9,10

Через данную точку проведите окружность, касающуюся двух данных окружностей (или окружности и прямой).

Прислать комментарий Решение

Задача 58337

Темы:	[	Теорема Мора-Маскерони	]
Темы:	[	Построения одним циркулем	]

Сложность: 5
Классы: 9,10,11

С помощью одного циркуля постройте окружность, в которую переходит данная прямая AB при инверсии относительно данной окружности с данным центром O.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 118]