ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 108]      



Задача 115933

Темы:   [ Свойства инверсии ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что при инверсии прямая, проходящая через центр инверсии, переходит сама в себя, а прямая, не проходящая через центр инверсии, переходит в окружность, проходящую через центр инверсии.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115934

Темы:   [ Свойства инверсии ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что при инверсии окружность, проходящая через центр инверсии, переходит в прямую, не проходящую через центр инверсии.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115935

Темы:   [ Свойства инверсии ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что при инверсии окружность, не проходящая через центр инверсии, переходит в окружность, также не проходящую через центр инверсии.

Прислать комментарий     Решение

Задача 58319

Тема:   [ Свойства инверсии ]
Сложность: 4
Классы: 9,10

Докажите, что при инверсии с центром O прямая l, не проходящая через O, переходит в окружность, проходящую через O.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58320

Тема:   [ Свойства инверсии ]
Сложность: 4
Классы: 9,10

Докажите, что при инверсии с центром O окружность, проходящая через O, переходит в прямую, а окружность, не проходящая через O, — в окружность.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 108]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .