Страница:
<< 40 41 42 43
44 45 46 >> [Всего задач: 563]
В выпуклом пятиугольнике ABCDE диагонали AD и BD являются
биссектрисами углов при вершинах A и B соответственно, ∠C = 115°, ∠E = 65°, а площадь треугольника ABD равна 13. Найдите площадь пятиугольника ABCDE.
В выпуклом пятиугольнике ABCDE диагонали AC и EC являются
биссектрисами углов при вершинах A и E соответственно, ∠B = 125°, ∠D = 55°, а площадь пятиугольника ABCDE равна 14. Найдите площадь треугольника ACE.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Дан равносторонний треугольник ABC. Для произвольной точки P внутри треугольника рассмотрим точки A' и C' пересечения прямых AP с BC и CP с BA соответственно. Найдите геометрическое место точек P, для которых отрезки AA' и CC' равны.
На стороне AB параллелограмма ABCD (или на её продолжении) взята точка M, для которой ∠MAD = ∠AMO, где O – точка пересечения диагоналей параллелограмма. Докажите, что MD = MC.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Дан треугольник ABC. Точка A1 симметрична вершине A относительно прямой BC, а точка C1 симметрична вершине C относительно прямой AB.
Докажите, что если точки A1, B и C1 лежат на одной прямой и C1B = 2A1B, то угол CA1B – прямой.
Страница:
<< 40 41 42 43
44 45 46 >> [Всего задач: 563]