ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 154]      



Задача 55706

Темы:   [ Свойства симметрии и центра симметрии ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что четырёхугольник, имеющий центр симметрии,— параллелограмм.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55611

Темы:   [ Центральная симметрия (прочее) ]
[ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]
[ Поворот (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Существует ли фигура, не имеющая ни осей симметрии, ни центров симметрии, но переходящая в себя при некотором повороте?

Прислать комментарий     Решение

Задача 56462

Темы:   [ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Вершины параллелограмма A1B1C1D1 лежат на сторонах параллелограмма ABCD (точка A1 лежит на стороне AB, точка B1 – на стороне BC и т. д.).
Докажите, что центры обоих параллелограммов совпадают.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56878

Темы:   [ Свойства симметрии и центра симметрии ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Внутри треугольника ABC взята произвольная точка O и построены точки A1, B1 и C1, симметричные O относительно середин сторон BC, CA и AB. Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1 равны и прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55712

Тема:   [ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки проведите через общую точку A окружностей S1 и S2 прямую так, чтобы эти окружности высекали на ней равные хорды.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 154]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .