Каталог по темам

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 289]

Задача 55195

Темы:	[	Сумма длин диагоналей четырехугольника	]
Темы:	[	Выпуклые многоугольники	]

Сложность: 4
Классы: 7,8,9

Автор: Гальперин Г.А.

Сколько сторон может иметь выпуклый многоугольник, все диагонали которого равны?

Прислать комментарий Решение

Задача 57314

Тема:

[

Алгебраические задачи на неравенство треугольника

]

Сложность: 4
Классы: 8

a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Пусть p = ${\frac{a}{b}}$ + ${\frac{b}{c}}$ + ${\frac{c}{a}}$ и q = ${\frac{a}{c}}$ + ${\frac{c}{b}}$ + ${\frac{b}{a}}$ . Докажите, что | p - q| < 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 66873

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Автор: Емельянов Л.А.

Стороны треугольника разделены основаниями биссектрис на два отрезка каждая. Обязательно ли из шести образовавшихся отрезков можно составить два треугольника?

Прислать комментарий Решение

Задача 108116

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Удвоение медианы	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Богданов И.И.

В треугольнике ABC медианы AD и BE пересекаются в точке M . Докажите, что если угол AMB а) прямой; б) острый, то AC+BC >3AB .

Прислать комментарий Решение

Задача 108592

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что сумма двух любых сторон треугольника больше третьей.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 289]