Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Неравенство треугольника
Подтемы:
-
Алгебраические задачи на неравенство треугольника
(30 задач)
Сумма длин диагоналей четырехугольника
(27 задач)
Неравенство треугольника (прочее)
(156 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 294]
Точка C — середина отрезка AB . На произвольном луче,
проведённом из точки C и не лежащем на прямой AB , выбраны
три точки P , M и Q так, что PM=MQ . Докажите, что
AP+BQ> 2CM .
На сторонах AB и BC треугольника ABC
отмечены точки D и F соответственно,
E — середина отрезка DF . Докажите,
что AD+FC 
AE+EC .
Точка M — середина стороны BC выпуклого
четырёхугольника ABCD . Известно, что
AMD = 120o . Докажите неравенство
AB+
BC+CD>AD .
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 294]
Задача 115593 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115717 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115922 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115986 |
|
Даны пять различных положительных чисел, сумма квадратов которых равна сумме всех десяти их попарных произведений.
а) Докажите, что среди пяти данных чисел найдутся три, которые не могут быть длинами сторон одного треугольника.
б) Докажите, что таких троек найдется не менее шести (тройки, отличающиеся только порядком чисел, считаем одинаковыми).
|
|
|
Решение |
Задача 55149 |
|
|
Докажите, что сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин меньше периметра треугольника.
|
|
|
Решение |
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 294]
