Версия для печати
Убрать все задачи

---

На каждом из двух рукавов реки за километр до их слияния стоит по пристани, а ещё одна пристань стоит в 2 километрах после слияния (см. рисунок).

Лодка добралась от одной из пристаней до другой (неизвестно, какой) за 30 минут, от другой до третьей за 18 минут. За сколько минут она может добраться от третьей пристани до первой? (Скорость течения реки постоянна и одинакова во всех её частях. Собственная скорость лодки также постоянна.)

   Решение

---

Рассматриваются ортогональные проекции данного правильного тетраэдра с единичным ребром на всевозможные плоскости. Какое наибольшее значение может принимать радиус круга, содержащегося в такой проекции?

   Решение

---

Как одним прямолинейным разрезом рассечь два лежащих на сковороде квадратных блина на две равные части каждый?

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 105]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 55580

Темы:   [ Построения с помощью двусторонней линейки ] [ Биссектриса угла (ГМТ) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Дана линейка постоянной ширины (т.е. с параллельными краями) и без делений. Постройте биссектрису данного угла.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55582

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ] [ Биссектриса угла (ГМТ) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Дана линейка с параллельными краями и без делений. Постройте биссектрису угла, вершина которого недоступна (лежит вне чертежа).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55584

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Дана линейка с делениями через 1 см. Постройте биссектрису данного угла.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64313

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Петя вырезал из пластмассы неравносторонний треугольник. Покажите, каким образом можно, пользуясь только этим инструментом как шаблоном, построить биссектрису какого-нибудь угла треугольника, равного вырезанному.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67532

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Из бумаги вырезан остроугольный треугольник, одна из сторон которого равна опущенной на нее высоте. Постройте внутри треугольника точку, квадрат расстояния от которой до одной из вершин треугольника равен сумме квадратов расстояний до двух других. Никаких инструментов нет, можно только сгибать бумагу и отмечать точки пересечения линий сгиба.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 105]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями