Каталог по темам

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 499]

Задача 116234

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Сергеев И.Н.

Внутри треугольника ABC взята такая точка O, что ∠ABO = ∠CAO, ∠BAO = ∠BCO, ∠BOC = 90°. Найдите отношение AC : OC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52615

Темы:	[	Метод ГМТ	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по его углу и диагоналям.

Прислать комментарий Решение

Задача 53974

Темы:	[	Метод ГМТ	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки проведите через данную точку касательную к данной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 54131

Темы:	[	ГМТ и вписанный угол	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этих окружностей. Найдите сумму отрезков BC и BD, если расстояние между центрами окружностей равно a, а центры окружностей лежат по разные стороны от общей хорды AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 54509

Темы:	[	Метод ГМТ	]
	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]
	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте точку, равноудаленную от трёх данных прямых.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 499]