ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 499]      



Задача 35153

Темы:   [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
[ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Концы отрезка фиксированной длины движутся по двум скрещивающимся перпендикулярным прямым. По какой траектории движется середина этого отрезка?
Прислать комментарий     Решение


Задача 52558

Темы:   [ Построения ]
[ Метод ГМТ ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, которая касалась бы двух данных параллельных прямых и круга, находящегося между ними.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54535

Темы:   [ Построение треугольников по различным элементам ]
[ Метод ГМТ ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне, медиане, проведённой к этой стороне, и высоте, проведённой к другой стороне.

Прислать комментарий     Решение


Задача 116204

Темы:   [ Векторы помогают решить задачу ]
[ ГМТ (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Hа плоскости даны две окружности C1 и C2 с центрами O1 и O2 и радиусами 2R и R соответственно (O1O2 > 3R). Hайдите геометрическое место центров тяжести треугольников, у которых одна вершина лежит на C1, а две другие — на C2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53177

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC биссектриса прямого угла B пересекает гипотенузу AC в точке M.
Найдите площадь треугольника ABC, если расстояние от точки M до катета BC равно 4, а  AM = 5.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 499]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам