Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 499]

Задача 54582

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек M, лежащих внутри ромба ABCD и обладающих тем свойством, что ∠AMD + ∠BMC = 180°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54596

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через точку пересечения двух окружностей проведена прямая, вторично пересекающая окружности в двух точках A и B.
Найдите геометрическое место середин отрезков AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54606

Темы:	[	Метод ГМТ	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки через данную точку внутри круга проведите хорду, равную данному отрезку.

Прислать комментарий Решение

Задача 54627

Темы:	[	Метод ГМТ	]
Темы:	[	ГМТ и вписанный угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки впишите в данную окружность прямоугольный треугольник, катет которого проходит через данную точку, если дан один из острых углов этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54634

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка O лежит на отрезке AC. Найдите геометрическое место точек M, для которых ∠MOC = 2∠MAC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 499]