Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 207]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115560

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов при стороне AD делят сторону BC точками M и N так, что  BM : MN = 1 : 5.  Найдите BC, если  AB = 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115889

Темы:   [ Трапеции (прочее) ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Свойства биссектрис, конкуррентность ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

В трапеции ABCD боковая сторона AB равна меньшему основанию BC, а диагональ AC равна основанию AD. Прямая, проходящая через вершину B параллельно AC, пересекает прямую DC в точке M. Докажите, что AM – биссектриса угла BAC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116908

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Дан равнобедренный треугольник ABC, в котором  BC = a,  AB = AC = b.  На стороне AC во внешнюю сторону построен треугольник ADC, в котором
AD = DC = a.  Пусть CM и CN – биссектрисы в треугольниках ABC и ADC соответственно. Найдите радиус описанной окружности треугольника CMN.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53797

Темы:   [ Две пары подобных треугольников ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В треугольнике ABC на основании AC взяты точки P и Q так, что  AP < AQ.  Прямые BP и BQ делят медиану AM на три равные части. Известно, что  PQ = 3.
Найдите AC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53838

Темы:   [ Две пары подобных треугольников ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна  2,  сторона BC равна 1,  ∠BCA = 60°.  Точка D стороны AB удалена от точки B на 3, M – точка пересечения CD с медианой BE. Найдите отношение  BM : ME.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 207]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями