Страница:
<< 27 28 29 30
31 32 33 >> [Всего задач: 289]
Окружность пересекает одну сторону острого угла AOB в точках C и A (C лежит между O и A) и касается другой стороны угла в точке B. На дуге AB, не содержащей точки C, взята точка D. Расстояния от точки D до прямых AC, OB и AB равны a, b и c соответственно. Найдите расстояние от точки D до прямой BC.
В остроугольном треугольнике ABC провели высоты AL и BM. Затем провели прямую LM до пересечения с продолжением стороны AB.
Какое наибольшее количество пар подобных треугольников можно насчитать на этом чертеже, если на нём не образовалось ни одной пары равных треугольников?
Внутри параллелограмма ABCD выбрана точка O, причём ∠OAD = ∠OCD. Докажите, что ∠OBC =
∠ODC.
Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и BC
пересекаются в точке O. Точки B' и C' симметричны вершинам B и C относительно биссектрисы угла BOC. Докажите, что C'AC = ∠B'DB.
Даны окружность S и прямая l, не имеющие общих точек. Из точки P, движущейся по прямой l, проводятся касательные PA и PB к окружности S.
Докажите, что все хорды AB имеют общую точку.
Страница:
<< 27 28 29 30
31 32 33 >> [Всего задач: 289]
Фильтр
