Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 289]
На дуге окружности, стягиваемой хордой AD, взяты точки B и
C. Биссектрисы углов ABC и BCD пересекаются в точке E, лежащей
на хорде AD. Известно,
= k. Найдите:
1) отношение расстояний от точки E до прямых AB и CD;
2) отношение
.
На стороне AD вписанного в окружность четырёхугольника
ABCD находится центр окружности, касающейся трёх других
сторон четырёхугольника. Найдите AD, если AB = 2 и
CD = 3.
Противоположные стороны четырёхугольника, вписанного в
окружность, пересекаются в точках P и Q. Найдите PQ,
если касательные к окружности, проведённые из точек P и
Q, равны a и b.
На продолжении хорды KL окружности с центром O взята точка
A, и из неё проведены касательные AP и AQ (P и Q – точки касания); M – середина отрезка PQ. Докажите, что ∠MKO = ∠MLO.
Точки
K и
L на сторонах соответственно
AB и
AC
остроугольного треугольника
ABC таковы, что
KL || BC ;
M – точка пересечения перпендикуляров,
восставленных в точках
K и
L к отрезкам
AB и
AC .
Докажите, что точки
A ,
M и центр
O описанной окружности
треугольника
ABC лежат на одной прямой.
Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 289]
Фильтр
