Страница:
<< 25 26 27 28
29 30 31 >> [Всего задач: 289]
Дан параллелограмм ABCD с острым углом при вершине A. На лучах AB и CB отмечены точки H и K соответственно, причём CH = BC и AK = AB.
а) Докажите, что DH = DK.
б) Докажите, что треугольники DKH и ABK подобны.
На плоскости даны прямая l и две точки A и B по одну сторону от неё. На прямой l выбраны точка M, сумма расстояний от которой до точек A и B наименьшая, и точка N, для которой AN = BN. Докажите, что точки A, B, M, N лежат на одной
окружности.
На сторонах AB, BC, CD, DA прямоугольника ABCD взяты соответственно точки K, L, M, N, отличные от вершин. Известно, что
KL || MN и
KM ⊥ NL. Докажите, что точка пересечения отрезков KM и LN лежит на диагонали BD прямоугольника.
В прямоугольном треугольнике ABC ∠A = 60°, O – середина гипотенузы AB, P – центр вписанной окружности. Найдите угол POC.
На стороны BC и CD параллелограмма ABCD (или на их
продолжения) опущены перпендикуляры AM и AN.
Докажите, что треугольник MAN подобен треугольнику ABC.
Страница:
<< 25 26 27 28
29 30 31 >> [Всего задач: 289]
Фильтр
