Каталог по темам

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 91]

Задача 54257

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом её основании.
Найдите стороны трапеции, если её высота равна 12, а длины биссектрис равны 15 и 13.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54794

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции с основаниями 3 и 4 диагональ равна 6 и является биссектрисой одного из углов. Может ли эта трапеция быть равнобедренной?

Прислать комментарий

Решение

Задача 54795

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Композиции симметрий	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции диагональ равна 8 и является биссектрисой одного из углов.
Может ли одно из оснований этой трапеции быть меньше 4, а другое равно 5?

Прислать комментарий

Решение

Задача 54844

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена биссектриса CD прямого угла ACB; DM и DN являются соответственно высотами треугольников ADC и BDC.
Найдите AC, если известно, что AM = 4, BN = 9.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108228

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Четырехугольники (прочее)	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Акопян А.В.

В четырёхугольнике ABCD углы A и C равны. Биссектриса угла B пересекает прямую AD в точке P. Перпендикуляр к BP, проходящий через точку A, пересекает прямую BC в точке Q. Докажите, что прямые PQ и CD параллельны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 91]