Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 465]

Задача 53197

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Отношения площадей подобных фигур	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность вписана трапеция ABCD, причём её основания AB = 1 и DC = 2. Обозначим точку пересечения диагоналей этой трапеции через F. Найдите отношение суммы площадей треугольников ABF и CDF к сумме площадей треугольников AFD и BCF.

Прислать комментарий Решение

Задача 54362

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) проведены высота CD и медиана CE. Площади треугольников ABC и CDE равны соответственно 10 и 3. Найдите AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54363

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) проведены высота CD и медиана CE. Площади треугольников ACD и ECB равны соответственно 4 и 10. Найдите AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54955

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD взяты точки M и N так, что прямые MC и NC разбивают параллелограмм на три равновеликие части.
Найдите MN, если BD = d.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54973

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC взята точка E. Через точку E проведены прямые DE || BC и EF || AB (D и F – точки на сторонах треугольника).
Докажите, что .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 465]