Каталог по темам

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 460]

Задача 55072

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

A, B, C, D — последовательные вершины параллелограмма ( AD || BC). Точка E лежит на стороне AB, причём отрезок AE составляет ${\frac{1}{6}}$ этой стороны. Точка F лежит на стороне BC, причём отрезок BF составляет ${\frac{1}{4}}$ этой стороны. На стороне AD лежит точка P, причём отрезок AP составляет ${\frac{2}{3}}$ этой стороны. Найдите отношение площади треугольника EFP к площади параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Задача 55074

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ KM трапеции KLMN в 3 раза длиннее отрезка KP этой диагонали. Основание KN трапеции в 3 раза длиннее основания LM.
Найдите отношение площади трапеции KLMN к площади треугольника KPR, где R – точка пересечения прямой PN и стороны KL.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55100

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На продолжениях сторон треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁ так, что $\overrightarrow{AB_{1}}$ = 2 $\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{BC_{1}}$ = 2 $\overrightarrow{BC}$ и $\overrightarrow{CA_{1}}$ = 2 $\overrightarrow{AC}$ . Найдите площадь треугольника A₁B₁C₁, если известно, что площадь треугольника ABC равна S.

Прислать комментарий Решение

Задача 55108

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка, расположенная на отрезке, соединяющем середины оснований трапеции, соединена со всеми вершинами трапеции. Докажите, что треугольники, прилежащие к боковым сторонам трапеции, равновелики.

Прислать комментарий Решение

Задача 55118

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

AB и CD — две непересекающиеся хорды, причём $\cup$ AB = 120^o и $\cup$ CD = 90^o; M — точка пересечения хорд AD и BC. Найдите площади треугольников AMB и CMD, если сумма этих площадей равна 100.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 460]