Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 465]

Задача 102436

Темы:	[	Отношения площадей	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC медиана AK пересекает медиану BD в точке L. Найдите площадь четырёхугольника KCDL, если площадь треугольника ABC равна 24.

Прислать комментарий Решение

Задача 54951

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки M и N принадлежат соответственно сторонам AB и AC треугольника ABC или их продолжениям. Докажите, что

$\displaystyle {\frac{S_{\Delta AMN}}{S_{\Delta ABC}}}$ = $\displaystyle {\frac{AM}{AB}}$ ^. $\displaystyle {\frac{AN}{AC}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54957

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что медианы треугольника разбивают его на шесть равновеликих треугольников.

Прислать комментарий Решение

Задача 102205

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC со сторонами AB = 6, AC = 4, BC = 8. Точка D лежит на стороне AB, а точка E — на стороне AC, причём AD = 2, AE = 3. Найдите площадь треугольника ADE.

Прислать комментарий Решение

Задача 102207

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки Q и R расположены соответственно на сторонах MN и MP треугольника MNP, причём MQ = 3, MR = 4. Найдите площадь треугольника MQR, если MN = 4, MP = 5, NP = 6.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 465]