Каталог по темам

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 175]

Задача 53657

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности касаются внешним образом. К ним проведена общая внешняя касательная. На отрезке этой касательной, заключённом между точками касания, как на диаметре построена окружность. Докажите, что она касается линии центров первых двух окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 53979

Темы:	[	Метод ГМТ	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Постройте хорду данной окружности, равную и параллельную заданному отрезку.

Прислать комментарий Решение

Задача 53116

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Две окружности касаются друг друга внутренним образом в точке A; AB — диаметр большей окружности. Хорда BK большей окружности касается меньшей окружности в точке C. Докажите, что AC является биссектрисой треугольника ABK.

Прислать комментарий Решение

Задача 52849

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность, построенная на основании AD трапеции ABCD как на диаметре, проходит через середины боковых сторон AB и CD трапеции и касается основания BC. Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 53125

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Две окружности касаются внутренним образом в точке A. Из центра O большей окружности проведён радиус OB, касающийся меньшей окружности в точке C. Найдите $\angle$ BAC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 175]