Две равные окружности с центрами O₁ и O₂ пересекаются в точках A и B. Отрезок O₁O₂ пересекает эти окружности в точках M и N.
Докажите, что четырёхугольники O₁AO₂B и AMBN – ромбы.

   Решение

Дана коробка (прямоугольный параллелепипед), по поверхности (но не внутри) которой ползает муравей. Изначально муравей сидит в углу. Верно ли, что среди всех точек поверхности на наибольшем расстоянии от муравья находится противоположный угол? (Расстоянием между двумя точками считаем длину соединяющего их кратчайшего пути по поверхности параллелепипеда.)

   Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]      

Даны отрезки a и b. Постройте отрезки   ,  .

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки по данному отрезку a, постройте отрезок b, где

а) a = , b = 1;

б) a = 7, b = .

Прислать комментарий

Решение

Даны отрезки a и b. Постройте отрезок x, равный .

Прислать комментарий

Решение

Даны отрезки a и b. Постройте такой отрезок x, что

4x = 4a + 4b.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли такой выпуклый четырехугольник, у которого длины всех сторон и диагоналей в некотором порядке образуют геометрическую прогрессию?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]