Версия для печати
Убрать все задачи

---

В одном стакане было молоко, а в другом – столько же кофе. Из стакана молока перелили одну ложку в стакан с кофе и размешали. Затем такую же ложку смеси перелили обратно в стакан с молоком. Чего теперь больше: кофе в стакане с молоком или молока в стакане с кофе?

   Решение

---

На острове Невезения с населением 96 человек правительство решило провести пять реформ. Каждой реформой недовольна ровно половина всех граждан. Гражданин выходит на митинг, если он недоволен более чем половиной всех реформ. Какое максимальное число людей правительство может ожидать на митинге?

   Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 1235]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 98023

Темы:   [ Подсчет двумя способами ] [ Линейные неравенства и системы неравенств ] [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Дано 1989 чисел. Известно, что сумма любых десяти из них положительна. Докажите, что сумма всех чисел тоже положительна.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104110

Темы:   [ Процессы и операции ] [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Пете мама тоже дала денег на карандаши. Условия рекламной акции такие же как в задаче 104109). Петя постарался купить как можно больше карандашей и в результате он смог купить на 12 карандашей больше, чем просила мама. На сколько карандашей мама давала денег?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105085

Темы:   [ Итерации ] [ Квадратный трехчлен (прочее) ] [ Уравнения высших степеней (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Пусть   f(x) = x² + 12x + 30.  Решите уравнение   f(f(f(f(f(x))))) = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105157

Темы:   [ Подсчет двумя способами ] [ Четность и нечетность ] [ Многогранники и многоугольники (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

По рёбрам выпуклого многогранника с 2003 вершинами проведена замкнутая ломаная, проходящая через каждую вершину ровно один раз. Докажите, что в каждой из частей, на которые эта ломаная делит поверхность многогранника, количество граней с нечётным числом сторон нечётно.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107723

Темы:   [ Разбиения на пары и группы; биекции ] [ Четность и нечетность ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Все натуральные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две группы: чётные и нечётные.
В какой из групп сумма всех цифр, используемых для записи чисел, больше и на сколько?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 1235]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями