Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 1235]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Дано 1989 чисел. Известно, что сумма любых десяти из них положительна.
Докажите, что сумма всех чисел тоже положительна.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Пете мама тоже дала денег на карандаши. Условия рекламной акции такие же
как в задаче 104109).
Петя постарался купить как можно больше карандашей и в результате он смог купить на 12 карандашей больше, чем просила мама. На сколько карандашей мама давала денег?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Пусть f(x) = x² + 12x + 30. Решите уравнение f(f(f(f(f(x))))) = 0.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
По рёбрам выпуклого многогранника с 2003 вершинами проведена замкнутая ломаная, проходящая через каждую вершину ровно один раз. Докажите, что в каждой из частей, на которые эта ломаная делит поверхность многогранника, количество граней с нечётным числом сторон нечётно.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Все натуральные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две группы: чётные и нечётные.
В какой из групп сумма всех цифр, используемых для записи чисел, больше и на сколько?
Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 1235]
Фильтр
