Подтемы:
-
Выделение полного квадрата. Суммы квадратов
(51 задача)
Метод спуска
(19 задач)
Обратный ход
(45 задач)
Подсчет двумя способами
(222 задачи)
Разбиения на пары и группы; биекции
(330 задач)
Итерации
(70 задач)
Процессы и операции
(324 задачи)
Перебор случаев
(203 задачи)
Замена переменных
(31 задача)
Симметрия и инволютивные преобразования
(22 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 1235]
Между соседними лагерями 1 день пути. Экспедиции
требуется перенести 1 банку консервов в лагерь, находящийся в
5 днях пути от базового и вернуться обратно. При этом:
— каждый член экспедиции может нести с собой не более 3 банок консервов;
— за 1 день он съедает 1 банку консервов;
— оставлять консервы можно только в лагерях.
При организации экспедиции на Эверест участниками было установлено
четыре высотных лагеря (не считая базового), на растоянии дня пути друг
от друга, после чего все спустились вниз. Пересчитав запасы, руководитель
решил, что надо занести еще один баллон кислорода в четвертый лагерь, а
потом всем опять вернуться вниз на отдых. При этом каждый участник
1) может нести вверх не больше трех баллонов,
2) сам тратит в день ровно один баллон кислорода.
Какое наименьшее количество баллонов придется взять из лагеря для достижения поставленной цели? (Оставлять баллоны можно только в лагерях.)
Решите уравнение:
+ 2x2 = 1.
Что останется от прямоугольника?
Золотой прямоугольник — это такой прямоугольник, стороны a и
b которого находятся в пропорции золотого сечения,
то есть удовлетворяют равенству
a : b = b : (a - b). Представим, что такой прямоугольник вырезан из
бумаги и лежит на столе, обращенный к нам своей более длинной
стороной. Отсечем по левую сторону прямоугольника наибольший
квадрат, который можно из него вырезать; остаток будет снова
золотым прямоугольником. Далее становимся по левую сторону стола
так, чтобы снова иметь перед собой более длинную сторону и
поступаем с новым прямоугольником так же, как и с предыдущим.
Таким образом обходим стол вокруг по направлению хода часовой
стрелки и по очереди отсекаем квадраты. Каждая точка
прямоугольника за исключением одной, будет раньше или позже
отсечена. Определите положение этой исключительной точки.
В колбе находится колония из n бактерий. В какой-то момент внутрь колбы
попадает вирус. В первую минуту вирус уничтожает одну бактерию, и сразу же
после этого и вирус, и оставшиеся бактерии делятся пополам. Во вторую минуту
новые два вируса уничтожают две бактерии, а затем и вирусы, и оставшиеся
бактерии снова делятся пополам, и т.д. Наступит ли такой момент времени, когда
не останется ни одной бактерии?
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 1235]
Задача 32058 |
|
|
— каждый член экспедиции может нести с собой не более 3 банок консервов;
— за 1 день он съедает 1 банку консервов;
— оставлять консервы можно только в лагерях.
Какое наименьшее количество банок консервов придется взять из базового лагеря для этой цели?
|
|
Решение |
Задача 32841 |
|
|
1) может нести вверх не больше трех баллонов,
2) сам тратит в день ровно один баллон кислорода.
Какое наименьшее количество баллонов придется взять из лагеря для достижения поставленной цели? (Оставлять баллоны можно только в лагерях.)
|
|
|
Решение |
Задача 61295 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61310 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78786 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 1235]
