Страница:
<< 40 41 42 43
44 45 46 >> [Всего задач: 1240]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Каждую неделю Ваня получает ровно одну оценку ("3", "4" или "5") по каждому из семи предметов. Он считает неделю удачной, если количество предметов, по которым оценка улучшилась, превышает хотя бы на два количество предметов, по которым оценка ухудшилась. Оказалось, что n недель подряд были удачными, и в последнюю из них оценка по каждому предмету в точности совпала с оценкой первой недели. Чему могло равняться число n?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Придворный астролог называет момент времени хорошим, если часовая, минутная и
секундная стрелки часов находятся по одну сторону от какого-нибудь диаметра
циферблата (стрелки вращаются на общей оси и не делают скачков). Какого времени в сутках больше, хорошего или плохого?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Придворный астролог царя Гороха называет время суток хорошим, если на часах с
центральной секундной стрелкой при мгновенном обходе циферблата по ходу часов
минутная стрелка встречается после часовой и перед секундной. Какого времени
в сутках больше: хорошего или плохого? (Стрелки часов движутся с постоянной скоростью.)
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Дан квадратный трёхчлен f(x) = x² + ax + b. Уравнение f(f(x)) = 0 имеет четыре различных действительных корня, сумма двух из которых равна –1. Докажите, что b ≤ – ¼.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
На доске записано целое число. Его последняя цифра запоминается, затем стирается и, умноженная на 5, прибавляется к тому числу, что осталось на доске после стирания. Первоначально было записано число 71998. Может ли после применения нескольких таких операций получиться число 19987?
Страница:
<< 40 41 42 43
44 45 46 >> [Всего задач: 1240]
Фильтр
