Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 1221]
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
|
Обозначим через d
k количество таких домов в
Москве, в которых живет не меньше k жителей,
и через c
m - количество жителей в
m-ом по величине населения доме.
Докажите равенство
c
1+c
2+c
3+... =
d
1+d
2+d
3+... .
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8,9
|
Николай с сыном и Петр с сыном были на рыбалке. Николай поймал столько же рыб, сколько и его сын, а Петр – втрое больше, чем его сын. Всего было поймано 25 рыб. Как зовут сына Петра?
В некоторой школе каждый школьник знаком с 32 школьницами, а каждая школьница – с 29 школьниками. Кого в школе больше: школьников или школьниц и во сколько раз?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9,10
|
Имеется много одинаковых квадратов. В вершинах каждого из них в произвольном порядке написаны числа 1, 2, 3 и 4. Квадраты сложили в стопку и написали сумму чисел, попавших в каждый из четырёх углов стопки. Может ли оказаться
так, что
а) в каждом углу стопки сумма равна 2004?
б) в каждом углу стопки сумма равна 2005?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
В выражении x6 + x4 + xA замените А на одночлен так, чтобы получился полный квадрат. Найдите как можно больше решений.
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 1221]
Фильтр
